Le Miroir de Jade des Quatre Inconnues
Traduction bilingue et équations modernes d'un traité mathématique de 1303 dans la Chine des Yuan

Un professeur de mathématique pouvait-il attirer des "nuées d'élèves" dans la Chine des Yuan à la fin du 13e siècle ? Tel était le cas de Zhu Shijie 朱世傑 (fl 1280-1303), qui s'installa à Yangzhou au nord de Shanghai pour y dispenser son enseignement après une longue carrière de professeur itinérant.

Le Miroir de jade des quatre inconnues, publié en 1303, respecte le format traditionnel des traités mathématiques chinois et se présente comme un recueil de 288 problèmes regroupés en 24 sections. Perdu sous les Ming (1368-1644) puis redécouvert au début du 19e siècle, cet ouvrage suscita de nombreuses études et commentaires en raison de la complexité de ses calculs sur les systèmes d'équations polynomiales jusqu'à quatre inconnues. Il marque pour les historiens la fin d'un âge d'or des mathématiques chinoises du 11e au 13e siècle.

Le présent travail propose une traduction bilingue de la collection des problèmes de Zhu Shijie, qui incluent solution(s) et méthode(s) de calcul. Mais il ajoute aussi une transcription des résultats en équations modernes, afin de permettre la reconstruction des raisonnements sous-jacents, souvent passés sous silence. Les problèmes abordent des domaines d'activités dans la société des Yuan aussi diversifiés que l'agriculture, le commerce, l'industrie, les projets de construction, la fiscalités, les finances et bien d'autres encore, à l'aide de techniques calculatoires que Zhu Shijie perfectionne avec son "art des quatre inconnues".

Félix Debierre, ancien élève de l'Ecole polytechnique et ingénieur des ponts-et-chaussées, a mené une carrière à l'international dans la finance et l'industrie, notamment au Japon et en Chine. Diplômé de l'Inalco, l'auteur traduit et analyse aujourd'hui les traités mathématiques de Zhu Shijie et ceux de sa postérité.